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 Énoncé
 
-\q Première question
+\graphicspath{ {./images/} }
 
-\q Deuxième question
+On considère un pavage triangulaire du plan comme illustré ci-dessous. 
+
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[scale=0.2]{Pavage.png}
+\centering
+\end{figure}
+
+Nous allons placer sur ce pavage des pièces de triomino qui sont des triangles équilatéraux sur lesquels sont inscrits dans chaque coin des numéros non nécéssairement distincts parmi $1, \dots, n$ où $n \in \mathbb{N}^{*}$ fixé. 
+Deux triominos peuvent se trouver à côté seulement si les numéros inscrits dans les coins de ces deux triangles coincident, comme le montre l'illustration suivante :
+
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[scale=0.3]{Triangle 1.png}
+\centering
+\end{figure}
+
+Dans la première partie de ce problème, on s'intéresse à une variante plus simple des triominos : les trominos modifiés, dans laquelle les numéros sont inscrits non pas sur les coins du triangle mais sur les côtés du triangle. 
+
+\begin{figure}[h!]
+\includegraphics[scale=0.3]{Triangle 2.png}
+\centering
+\end{figure}
+
+Nous allons étudier la faisabilité de la construction de certaines formes géométriques à l'aide de ces triominos modifiés. La seconde partie et la troixième partie s'intéresse à des propriétés analogues pour le jeu du triomino classique tel que décrit précédemment. 
+
+Dans l'intégralité du problème, on considère que les pièces sont invariantes par rotation, c'est-à-dire que tourner une pièce redonne la même pièce mais les pièces ne sont pas invariantes par symétrie, c'est-à-dire que retourner une pièce ne redonne pas la même pièce. Ainsi, les deux pièces ci-dessous sont considérés comme deux pièces distinctes. 
+
+\begin{figure}[h!]
+\includegraphics[scale=0.3]{Symetrie.png}
+\centering
+\end{figure}
+
+On dira qu'une configuration de triangle est connexe si elle est en "un seul morceau", c'est-à-dire qu'elle peut s'obtenir à partir d'un triangle en accolant successivement un nouveau triangle aux triangles déjà présents sur le pavage. Par exemple, la configuration formé des deux triangles symétriques ci-dessus n'est pas connexe.
+
+
+\subsection{Partie 1: Triominos modifiés}
+
+Soit $n \in \mathbb{N}^{*}$ un entier strictement positif fixé. On considère nos "triominos modifié" où les nombres sont répartis sur les arêtes des triangles. On Deux triangles peuvent être mis l'un à coté de l'autre lorsque le même nombre figure sur les arrêtes en contact.
+
+\q 1) On considère toutes les pièces de triomino modifié que l'on peut former en utilisant les nombre de $1$ à $n$, en respectant l'invariance des pièces par rotation mais pas par symétrie. Combien y-a-t-il de pièces ?
+
+\q 2.a) Réaliser une ligne droite utilisant toutes les pièces pour les cas : n = 2, 3 et 4.
+
+\q 2.b) Peut-on toujours réaliser une ligne droite utilisant l'intégralité des pièces ?
+
+\subsection{Partie 2 : Sous-ensemble de triominos}
+
+On considère dorénavant les pièces de triominos classiques. Dans cette partie, on considerera uniquement les pièces qui parmi les 3 nombres qui les composent, n'en ont qu'au plus deux de différents.
+
+\q 1) Combien y a-t-il de pièces ?
+
+\q 2) Existe t-il une ligne droite avec toutes les pièces si :
+a) $n = 2$ 
+b) $n \geq 4$ pair 
+c) $n$ impair 
+
+\q 3) Est-il toujours possible de trouver une configuration connexe utilisant toutes les pièces ?
+
+\subsection{Partie 3 : Triomino classique}
+
+On considère dorénavant un jeu de triomino "classique" muni de toutes ses pièces.
+
+\q 1) Combien y a-t-il de pièces ?
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+\q 2) Existe-t-il toujours une configuration connexe utilisant toutes les pièces ?
+
+\q 3) Existe-t-il toujours une ligne droite utilisant toutes les pièces ?
+
+\q 4) Quel est le plus grand losange qu'on puisse former en assemblant les pièces ?