mise a jour piece truquee

src/brioches.tex

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-\section{Brioches}
+\section{Brioches gonflées}
 
 Eric a décidé de faire des brioches aux formes mathématiques pour les goûters du $\mathbb{T} \mathbb{F} \mathbb{J} \mathbb{M}^2$. Il dispose d'un outil qui permet de déposer de la pâte à brioche suivant des segments de ligne droite (le point étant accepté comme exemple de ligne droite de longueur 0). Lorsqu'elle est au four, la brioche gonfle et rempli le disque de rayon $R(P)$ centré en $P$ pour chaque point $P$ où Eric a mis de la pâte. La machine peut déposer de la pâte plus ou moins concentré et le rayon $R(P)$ n'est pas forcément le même partout. La brioche d'Eric ne se repousse pas elle même, Si le disque de centre P et de rayon $R(P)$ est contenu dans le rayon $R(P')$, alors La brioche aura pour forme le rayon $R(P')$ uniquement. La forme de la brioche après cuisson sera donc la réunion des disques de centre $P$ et de rayon $R(P)$.
 

src/matheux_sociables.tex

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-\section{Titre}
+\section{Matheux sociables}
 
 Énoncé
 

src/piece_truquee.tex

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 \section{Pièces truquées}
 
-A et B jouent à un jeu de pile ou face. A possède une pièce truquée qui tombe sur pile avec probabilité $p\in[0,1]$. A lance $N$ fois la pièce (on suppose les lancers indépendants). Avant chaque lancer, B essaye de prédire le résultat.
+A et B jouent à un jeu de pile ou face. A possède une pièce truquée qui tombe sur pile avec probabilité $p\in[0,1]$. Le jeu se déroule de la manière suivante : A lance une première fois la pièce, puis B essaye de prédire le résultat du lancer suivant, A lance à nouveau la pièce, B fait une prédiction et ainsi de suite. Si on numérote les lancers de $0$ à $N$, A lance donc $N+1$ fois la pièce (on suppose les lancers indépendants) et B fait $N$ prédictions pour les lancers $1$, $2$, ..., $N$.
 
-\q B gagne un point par bonne réponse. Quelle est l'espérance de son gain si sa prédiction est
+Un exemple de partie, pour $N=2$, est :
+\begin{itemize}
+	\item A tire pile
+	\item B prédit face
+	\item A tire face
+	\item B prédit pile
+	\item A tire face
+\end{itemize}
+Dans ce cas, B a fait une première prédiction juste et une deuxième prédiction fausse.
+
+\q B gagne un point par prédiction juste. Quelle est l'espérance de son gain si sa prédiction est
 \begin{enumerate}
-	\item Toujours face ?
-	\item Le résultat du lancer précédent (B fait un premier lancer préliminaire)
+	\item toujours pile ?
+	\item le résultat du lancer précédent ?
 	\item pile si le nombre de pile déjà tirés est pair, face sinon ?
 \end{enumerate}
 
 \q Le gain de B si sa prédiction est juste est désormais variable. Dans les cas a et b de la question 1, quel est l'espérance de son gain si
 \begin{enumerate}
-	\item Il gagne $m$ points pour une prédiction juste au lancer $m$ ?
-	\item Il gagne autant de points qu'il a fait de prédiction juste jusqu'à présent (1point pour la première, deux pour la deuxième...) ?
+	\item il gagne $m$ points pour une prédiction juste au lancer $m$ ?
+	\item il gagne autant de points qu'il a fait de prédiction juste jusqu'à présent (1 point pour la première prédiction juste, 2 pour la deuxième...) ?
 \end{enumerate}
 
 \q Si le joueur B connaît p, quelle est la meilleure stratégie, en fonction de p ? Existe-t-il une stratégie indépendante de p qui soit meilleure que toutes les autres quel que soit p ?

src/rebonds_etranges.tex

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-\section{Titre}
+\section{Rebonds étranges}
 
 Énoncé
 

src/triominos.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\section{Titre}
+\section{Triominos}
 
 Énoncé