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 \section*{Préambule}
-Ces problèmes sont difficiles et sont proposés par des chercheurs et étudiants en mathématiques. Ils n'admettent jamais, à la connaissance du jury, de solution complète mais sont accessibles à des lycéens, c'est-à-dire que les auteurs sont certains qu'un travail de recherche élémentaire peut être mené sur ces problèmes. Le jury n'attend pas des équipes qu'elles résolvent entièrement un problème, mais qu'elles en comprennent les enjeux, résolvent des cas particuliers, repèrent les difficultés, démontrent des éléments et proposent des pistes de recherche. Attention, les questions ne sont pas toujours classées par ordre croissant de difficulté. Enfin, il n'est pas nécessaire de traiter tous les problèmes : chaque équipe peut en refuser un certain nombre sans pénalité. On se reportera au règlement pour plus de détails.
+Ces problèmes sont difficiles et sont proposés par des chercheurs et étudiants en mathématiques. Ils n'admettent jamais, à la connaissance du jury, de solution complète mais sont accessibles à des élèves de lycée, c'est-à-dire que les auteurs sont certains qu'un travail de recherche élémentaire peut être mené sur ces problèmes. Le jury n'attend pas des équipes qu'elles résolvent entièrement un problème, mais qu'elles en comprennent les enjeux, résolvent des cas particuliers, repèrent les difficultés, démontrent des éléments et proposent des pistes de recherche. Attention, les questions ne sont pas toujours classées par ordre croissant de difficulté. Enfin, il n'est pas nécessaire de traiter tous les problèmes : chaque équipe peut en refuser un certain nombre sans pénalité. On se reportera au règlement pour plus de détails.
 
 Ces problèmes sont distribués sous licence \texttt{CC-BY-SA 4.0}. En cas de questions concernant le tournoi ou les énoncés, consulter le site \href{https://www.tfjm.org}{\texttt{www.tfjm.org}} ou contacter les organisateurs à l'adresse \href{mailto:contact@tfjm.org}{\texttt{contact@tfjm.org}}.
 

src/brioches.tex

@@ -84,11 +84,11 @@ En particulier, les $0$-cookies sont exactement les cookies, et tout $r$-cookie
 
 \medskip
 
-Fabrice s'intéresse maintenant à la forme du bord de ses $r$-cookies. Pour cela on suppose qu'elle dispose de deux fonctions continues $x : \R \to \R$ et~$y : \R \to \R$ qui vérifient les propriétés suivantes :
+Fabrice s'intéresse maintenant à la forme du bord de ses $r$-cookies. Pour cela on suppose qu'il dispose de deux fonctions continues $x : \R \to \R$ et~$y : \R \to \R$ qui vérifient les propriétés suivantes :
 
 \begin{itemize}
     \item elles sont 1-périodiques, c'est-à-dire que $x(t+1) = x(t)$ et $y(t+1) = y(t)$ pour tout $t$ réel,
-    \item pour toutes valeurs de $t$ et $t'$, tel que on a simultanément $x(t) = x(t')$ et $y(t) = y(t')$, alors la différence $t-t'$ est entière.
+    \item pour toutes valeurs de $t$ et $t'$, on a simultanément $x(t) = x(t')$ et $y(t) = y(t')$ si et seulemlent si la différence $t-t'$ est entière.
 \end{itemize}
 
 Fabrice trace dans le plan l'ensemble $\Gamma$ des points de coordonnées $\left(x(t),y(t)\right)$, appelé \textbf{contour}. Il cherche maintenant à savoir si la partie du plan que le contour délimite (que l'on suppose bien définie) est un~$r$-cookie.

src/rebonds_etranges.tex

@@ -96,7 +96,7 @@ La figure \ref{fig:traj_tri} représente un quatrilatère (en orange) dont on a
 	\label{fig:traj_tri}
 \end{figure}
 
-\q Pour quels $M$ le polygone régulier à $M$ côtés dont les sommets sont sur un cercle de rayon $1$ est-il admirable ?
+\q Pour quels $M$ le polygone régulier à $M$ côtés dont les sommets sont sur un cercle de rayon~$1$ est-il admirable ?
 
 \q Pour quels $M\geq 3$ Nicolas peut-il construire un polygone admirable à $M$ côtés ?