mise a jour piece truquee

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@@ -15,6 +15,9 @@ A et B jouent à un jeu de pile ou face. A possède une pièce truquée qui tomb
 	\item Il gagne autant de points qu'il a fait de prédiction juste jusqu'à présent (1point pour la première, deux pour la deuxième...) ?
 \end{enumerate}
 
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+\q Maintenant $B$ veut maximiser ses chances d'obtenir un bon score. Il ne connait pas la valeur de $p$ mais il sait que $p\in P$ où $P$ est une partie de $[0,1]$. Une \emph{stratégie} pour B est donc une manière de choisir quelle prédiction il va faire avant le lancer $m$ en fonction des résultats des lancers $1,2,...,m-1$. la question 1 donne donc trois exembles de stratégies. Si on appel $G_\mathcal{S}$ le gain (aléatoire) obtenu pour la stratégie $\mathcal{S}$, le \emph{gain moyen minimal} pour $\mathcal{S}$ est $\min_{p\in P} \mathbb{E}_p(G_\mathcal{S})$ où $\mathbb{E}_p$ désigne l'espérance dans le cas où la pièce tombe sur pile avec probabilité $p$.
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 \q Si le joueur B connaît p, quelle est la meilleure stratégie, en fonction de p ? Existe-t-il une stratégie indépendante de p qui soit meilleure que toutes les autres quel que soit p ?
 
 A partir de maintenant, le joueur A possède deux pièce qui tombent sur pile avec proba p1 et p2 respectivement.
@@ -36,4 +39,13 @@ A partir de maintenant, le joueur A possède deux pièce qui tombent sur pile av
 	\item Il annonce sa prédiction à la fin des N lancers. Quelle est la meilleure stratégie ? Quelle est alors son gain moyen ?
 	\item Il fait sa prédiction après le lancer K'. Quel est la meilleure stratégie ? Quel est son gain moyen ?
 \end{enumerate}
+>>>>>>> f1e3b513ff64eccbeb656b43115022b5252c2e21
 
+\begin{enumerate}
+	\item Si $P=[0,1]$, quel est le gain moyen minimal des stratégie a,b,c de la question 1 ?
+	\item Quelle(s) stratégie(s) donne le plus grand gain moyen minimal si $P=[0,1/2]$ ? Quel est-il ?
+	\item Quelle(s) stratégie(s) donne le plus grand gain moyen minimal si $P=[0,1]$ ? Quel est-il ?
+	\item Quelle(s) stratégie(s) donne le plus grand gain moyen minimal si $P=[0,1/4]\cup [3/4,1]$ ? Quel est-il ?
+\end{enumerate}
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+\q A possède maintenant deux pièces qui tombent sur pile avec probabilités respectives $p_1$ et $p_2$.