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\section*{Eléments de réponse}
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\q Table la plus haute : $1$ si $i \leq n+1$, et $i-n$ sinon. Table la plus basse : $i$ si $i \leq n$, et $n$ sinon.
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\q Il y en a $\binom{2n-2}{n-1}$ : à part les joueuses $1$ et $2n$, toutes les joueuses oscillent entre une table paire et une table impaire. L'ensemble des joueuses qui commencent à une table impaire détermine la configuration stable.
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\q Oui : montrer par récurrence sur $j$ que la table $j$ finit par se stabiliser. Pour le nombre de tours, l'argument brutal donne $\frac{n(n-1)}{2}$. On doit pouvoir faire autour de $n$, mais ça a pas l'air évident.
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\q En gros, elle peut atteindre la table 1 ssi $i+j \leq 2n$, et sinon la table $i+j-2n$ (à chaque fois, à une constante additive près qui doit être calculable et dépend peut-être de la parité).
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\q ??
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\q Exemples : si une joueuse écrit $n$ fois de suite $V$, alors elle est la meilleure, donc son mot ne peut contenir que des $V$. En particulier, il existe des mots non inscriptibles pour $\ell=n+1$. Je pense que tous les mots de longueur $n$ sont inscriptibles, mais ça a l'air dur (j'y arrive pour $n/2$).
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\q À peu près $1/6$ : il faut que la joueuse $3$ démarre derrière les joueuses 1 et 2, et que les choses se passent mal au niveau parité. Le but est de leur faire faire des probas sans le dire. En remplaçant $3$ par $4$, la proportion vaut $5/16$.
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