generated from Timothee/TFJM-Template
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\documentclass[a4paper,12pt]{amsart}
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% Variables
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\newcommand{\numeroTournoi}{14}
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\newcommand{\version}{1.0}
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% Encodage
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[french]{babel}
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\renewcommand{\contentsname}{Table des matières}
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% Titres
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\newcommand{\tfjm}{$\mathbb{TFJM}^2$}
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\newcommand{\titre}{Probl\`emes du \numeroTournoi\textsuperscript{\`eme} \tfjm}
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\newcommand{\titreLong}{Problèmes du \numeroTournoi\textsuperscript{ème} Tournoi Français \\ des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens}
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\title[\titre]{{\Huge\tfjm} \\ \medskip \titreLong}
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\author{version \version\, mise à jour le \today}
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% Mise en page
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\usepackage[top=2cm, bottom=2cm, left=2cm, right=2cm]{geometry}
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\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd,mathrsfs,mathtools,stmaryrd,mathptmx}
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\usepackage[backref,colorlinks,linkcolor=black,urlcolor=black,pdftex]{hyperref}
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\usepackage{xfrac}
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\usepackage{array}
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\usepackage[all]{xy}
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\usepackage{paralist}
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\usepackage{lmodern}
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\usepackage{upgreek}
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\usepackage{multicol}
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\usepackage{caption}
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\usepackage{enumitem}
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\usepackage{xspace}
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\usepackage{subcaption}
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% Mots en emphase
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\renewcommand{\emph}{\textbf}
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% FancyHeader
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\usepackage{fancyhdr}
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\pagestyle{fancy}
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\fancyhead[L]{\textsc{\titre}}
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\fancyhead[R]{\thepage}
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\fancyfoot[C]{ }
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\setlength{\headheight}{15.5pt}
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% TIKZ
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\usepackage{tikz}
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\usetikzlibrary{decorations}
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\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
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\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
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\usetikzlibrary{shapes.geometric}
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\usetikzlibrary{shapes.misc}
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\usetikzlibrary{arrows}
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\usetikzlibrary{calc}
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\usetikzlibrary{intersections}
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\usetikzlibrary{math}
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% Commandes Benoit
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\usepackage[nomessages]{fp}
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\newcommand{\orangeAnimathsmall}[1]{{\scriptsize\color{red} #1}}
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\newcommand{\bleuAnimathsmall}[1]{{\scriptsize\color{bleuAnimath} #1}}
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% Commandes mathématiques
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\renewcommand{\leq}{\leqslant}
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\renewcommand{\geq}{\geqslant}
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\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
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\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
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\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
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\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
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\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
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% Questions
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\newcounter{question}
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\newcommand{\nextpb}{\bigskip \begin{center} $\ast \; \ast \; \ast$ \end{center} \setcounter{question}{0}}
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\newcommand{\nextPB}{\newpage\begin{center}$\ast~~\ast~~\ast$\end{center}\setcounter{question}{0}}
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\newcommand{\q}{\stepcounter{question}\medskip \noindent\textbf{\thequestion.}\,}
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\newcommand{\qnospace}{\stepcounter{question}\medskip \noindent\textbf{\thequestion.}\, \vspace*{-6.5mm}}
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\renewcommand{\labelenumi}{\alph{enumi})}
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% Couleurs officielles:
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\definecolor{orangeAnimath}{RGB}{234,94,0}
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\definecolor{bleuAnimath}{RGB}{0,159,227}
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\begin{document}
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\newgeometry{top=1cm, bottom=2cm, left=2cm, right=2cm}
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\setlength{\footskip}{14.0pt}
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\maketitle
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\thispagestyle{empty}
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\section*{Préambule}
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Ces problèmes sont difficiles et sont proposés par des chercheurs et étudiants en mathématiques. Ils n'admettent pas toujours, à la connaissance du jury, de solution complète mais sont accessibles à des lycéens, c'est-à-dire que les auteurs sont certains qu'un travail de recherche élémentaire peut être mené sur ces problèmes. Le jury n'attend pas des candidats qu'ils résolvent entièrement un problème, mais qu'ils en comprennent les enjeux, résolvent des cas particuliers, repèrent les difficultés et proposent des pistes de recherche. Attention, les questions ne sont pas toujours classées par ordre croissant de difficulté. Enfin, il n'est pas nécessaire de traiter tous les problèmes : chaque équipe peut en refuser un certain nombre sans pénalité. On se reportera au règlement pour plus de détails.
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Ces problèmes sont distribués sous licence \texttt{CC-BY-SA 4.0}. En cas de questions concernant le tournoi ou les énoncés, consulter le site \href{https://www.tfjm.org}{\texttt{www.tfjm.org}} ou contacter les organisateurs à l'adresse \href{mailto:contact@tfjm.org}{\texttt{contact@tfjm.org}}.
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\bigskip
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\tableofcontents
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\textsc{Mots-clés :}
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1.~Combinatoire \hfill 2.~Optimisation, arithmétique \hfill 3.~Systèmes dynamiques \hfill 4.~Analyse, suites \hfill 5.~Géométrie \hfill 6.~Probabilités \hfill 7.~Géométrie, analyse \hfill 8.~Combinatoire, arithmétique
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\vspace{1cm}
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\section*{Notations}
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\begin{tabular}{ll}
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$\{a_1,a_2,\dots, a_n\}$ & ensemble contenant les éléments $a_1, a_2, \dots, a_n$ \\
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$[x,y]$ & ensemble des nombres réels compris entre $x$ et $y$ inclus \\
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$\min_{x\in X} f(x)$ & plus petite valeur prise par $f(x)$ quand $x$ parcourt l'ensemble $X$
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\end{tabular}
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\restoregeometry
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\setlength{\footskip}{14.0pt}
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\newpage
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\input{src/triominos.tex}
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\nextpb
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\input{src/matheux_sociables.tex}
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\nextpb
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\input{src/ping_pong.tex}
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\nextpb
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\input{src/depollution_seine.tex}
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\nextpb
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\input{src/rebonds_etranges.tex}
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\nextpb
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\input{src/piece_truquee.tex}
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\nextpb
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\input{src/brioches.tex}
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\nextpb
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\input{src/oracle.tex}
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\nextpb
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\end{document}
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