From c7b262249e19c6511a7d21b7fba04345ea21fcbe Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nicolas Date: Thu, 24 Apr 2025 18:35:18 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Compl=C3=A9tion=20q3?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- fiches/points-colories-fiche.tex | 6 +++++- 1 file changed, 5 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/fiches/points-colories-fiche.tex b/fiches/points-colories-fiche.tex index 031e10c..52ff2b7 100644 --- a/fiches/points-colories-fiche.tex +++ b/fiches/points-colories-fiche.tex @@ -166,7 +166,11 @@ \item (Assez facile :) On peut faire 1 en jouant à l'opposé du point de départ, donc tout l'intervalle $[0,1]$ par continuité. -\q (Difficile/Ouvert) On peut établir des résultats partiels, mais c'est plus difficile parce qu'on a beaucoup plus de mal à voir les choses vu que $n \geqslant 3$ tours sont joués. On peut trouver des intervalles inclus dans les ensembles recherchés en considérant certaines stratégies dépendant d'un paramètre qu'on fait varier, les inclusions réciproques étant plus difficiles, et la détermination complète de l'ensemble ouverte. +\q (Difficile/Ouvert) + +Pour la probabilité de gagner, faire un polygone régulier donne déjà $\frac{n^n - n!}{n^n}$. Idem, on a tout l'intervalle jusqu'à 0. On peut probablement faire mieux. + +Pour la probabilité de ne pas perdre, cela donne 1, donc on peut faire $[0,1]$ entier. \q (Moyen/Ouvert) (Moyen : Trouver des conditions nécessaires, Ouvert : Trouver la CNS)