From f59a329e6a2f323d3653106cce265fd98b56cbba Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nicolas Date: Fri, 25 Apr 2025 11:01:16 +0200 Subject: [PATCH] Questions en fait faciles MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit L'énoncé n'est pas tout à fait ce qu'on voulait mettre, donc en fait certaines questions sont très faciles. --- fiches/descente-bus-fiche.tex | 13 ++++++------- 1 file changed, 6 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/fiches/descente-bus-fiche.tex b/fiches/descente-bus-fiche.tex index 1a8469c..a5c39fe 100644 --- a/fiches/descente-bus-fiche.tex +++ b/fiches/descente-bus-fiche.tex @@ -5,17 +5,16 @@ Temporaire, à vérifier et approfondir. \q (Facile) Les bus se rattrapent toujours, quelle que soit la formule (sauf si la vitesse est constante). -\q (Relativement facile) Les bus ne se rattrapent jamais, par un argument de symétrie temporelle. -%Enfin, ça c'est si chaque bus démarre quand le précédent atteint le premier arrêt. -%À voir si on veut imposer ça. +\q (Relativement facile) Le premier bus se fait rattraper. -\q (Relativement facile) La perturbation fait toujours se rattraper les bus, si le premier en est affecté. +NB : l'énoncé de départ a été écrit avec en tête un argument de symétrie qui faisait qu'ils restaient à la même distance (typiquement, serait correct si un bus partait de chaque entier à l'instant 0). +L'idée était donc de voir si les perturbations de la question suivante suffisaient à le changer. +Comme cette question a en fait été mal posée, la question suivante a peu d'intérêt. -%\q (Moyen, peut-être difficile à faire entièrement et proprement) Une telle stratégie existe, cela peut se faire de façon brutale. -%Il semble clair qu'on ne peut pas avoir de gain de temps de parcours voyageur, mais il faut le prouver proprement. +\q (Facile) Conséquence immédiate de la question précédente. (voir NB ci-dessus) \q (Difficile) Pour deux bus, la stratégie existe. Quand on commence à avoir beaucoup de bus, c'est moins clair à prouver. -De nouveau, il semble raisonnable qu'on n'a pas de gain de temps de parcours, mais il faut le prouver proprement. +Il semble raisonnable qu'on n'a pas de gain de temps de parcours, mais il faut le prouver proprement. \q (Moyen à difficile) On s'attend à un gain à la marge, mais il faut tenir compte du temps d'attente. À la limite, dans le cas des arrêts qui se multiplient, on s'attend à trouver une EDO.