diff --git a/fiches/inegalites-graphe-fiche.tex b/fiches/inegalites-graphe-fiche.tex index 97324bd..8321980 100644 --- a/fiches/inegalites-graphe-fiche.tex +++ b/fiches/inegalites-graphe-fiche.tex @@ -6,7 +6,9 @@ b) (facile) Le max est $2N+(2N-1)+...+(N+1)=N(3N+1)/2$. Le min est $2N+(2N-2)+(2N-4)+...+2=N(N+1)$. -c) (moyen) ? +c) (moyen) Pour $N=2n$ pair, le max est $2(2n+(2n-1)+...+(n+1))=n(3n+1)$. +Pour $N=2n+1$ impair, le max est $2(2n+1+2n+...+n+2)+n+1=(n+1)(3n+1)$. +Le min est toujours $2*N+N-1+N-2+...+2=(N^2+3N-2)/2$. d) (moyen) ?