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Actualiser src/inegalites-graphe.tex

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Alexander_Thomas 2024-12-14 10:23:22 +01:00
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src/inegalites-graphe.tex
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@ -134,9 +134,9 @@ Alexandra et Guillaume s'intéressent aux graphes. Un \textbf{graphe} est un ens
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Maintenant, Alexandra et Guillaume jouent le jeu suivant : étant donné un graphe à $n$ sommets, à tour de rôle ils vont attribuer un numéro (entre 1 et $n$ non déjà utilisé) à un sommet (qui n'a pas déjà de numéro). Alexandra commence. Maintenant, Alexandra et Guillaume jouent le jeu suivant : étant donné un graphe à $n$ sommets, à tour de rôle ils vont attribuer un numéro (entre 1 et $n$ non déjà utilisé) à un sommet (qui n'a pas déjà de numéro). Alexandra commence.
Le but pour Alexandra est d'obtenir le poids le plus petit possible, tandis que Guillaume cherche à obtenir le poids le plus grand possible. Le but pour Alexandra est d'obtenir le poids le plus grand possible, tandis que Guillaume cherche à obtenir le poids le plus petit possible.
\q En reprenant les graphes des questions précédentes, décrire les stratégies d'Alexandra et de Guillaume. Quel est le poids du graphe quand les deux jouent d'une manière optimale ? \q En reprenant les graphes des questions précédentes, décrire les stratégies d'Alexan\-dra et de Guillaume. Quel est le poids du graphe quand les deux jouent d'une manière optimale ?
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Alexandra et Guillaume décident de changer la définition du poids d'une arête. Au lieu d'utiliser le maximum des deux numéros aux sommets extrémaux, ils utilisent une fonction $f$. Le poids d'une numérotation reste la somme des poids de toutes les arêtes. Alexandra et Guillaume décident de changer la définition du poids d'une arête. Au lieu d'utiliser le maximum des deux numéros aux sommets extrémaux, ils utilisent une fonction $f$. Le poids d'une numérotation reste la somme des poids de toutes les arêtes.