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Changements discutés lors de la réunion

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Alexander_Thomas 2023-12-18 21:09:32 +01:00
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@ -13,8 +13,8 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\q \q
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Montrer que l'inégalité $r \geq [(n-1)/(p-1)]$ est une condition nécessaire pour atteindre l'objectif. \item Analyser le cas où $r < [(n-1)/(p-1)]$.
\item Existe-t-il des valeurs pour $t$ et $p$ tel qu'il faut strictement plus de $[(n-1)/(p-1)]$ repas pour atteindre l'objectif ? \item Peut-on toujours atteindre l'objectif avec $r=[(n-1)/(p-1)]$ ?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\q Donner un planning optimal pour les cas suivants : \q Donner un planning optimal pour les cas suivants :
@ -24,8 +24,6 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\item $t=3$ et $p=6$. \item $t=3$ et $p=6$.
\end{enumerate} \end{enumerate}
À partir de maintenant, on suppose $p>2$.
\q Pour $t=2$, trouver le $r$ optimal et donner un planning optimal. \q Pour $t=2$, trouver le $r$ optimal et donner un planning optimal.
\q \q
@ -35,7 +33,7 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\item De même si $t$ est une puissance de $p$. \item De même si $t$ est une puissance de $p$.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\q Étudier des plannings dans le cas général. \q Proposer des plannings dans le cas général.
L'organisateur essaie d'uniformiser la configuration. L'organisateur essaie d'uniformiser la configuration.
Le but renforcé est que chaque participant soit assis à la même table avec chaque autre participant au moins une fois, Le but renforcé est que chaque participant soit assis à la même table avec chaque autre participant au moins une fois,
@ -45,6 +43,7 @@ et au plus $f$ fois, où $f$ est un entier strictement positif. On cherche à mi
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Étudier les configurations où on peut prendre $f=1$. \item Étudier les configurations où on peut prendre $f=1$.
\item Existe-t-il toujours un planning qui vérifie la contrainte pour $f=2$ ? \item Existe-t-il toujours un planning qui vérifie la contrainte pour $f=2$ ?
\item Y a-t-il un entier $f_0$ tel que pour tout $p$ et $t$ un planning vérifiant la contrainte pour $f=f_0$ existe ?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\q Proposer des plannings et des valeurs pour $f$ en reprenant les questions 2) à 5). \q Proposer des plannings et des valeurs pour $f$ en reprenant les questions 2) à 5).