Changements discutés lors de la réunion

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Alexander_Thomas 2023-12-18 21:09:32 +01:00
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@ -13,8 +13,8 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\q
\begin{enumerate}
\item Montrer que l'inégalité $r \geq [(n-1)/(p-1)]$ est une condition nécessaire pour atteindre l'objectif.
\item Existe-t-il des valeurs pour $t$ et $p$ tel qu'il faut strictement plus de $[(n-1)/(p-1)]$ repas pour atteindre l'objectif ?
\item Analyser le cas où $r < [(n-1)/(p-1)]$.
\item Peut-on toujours atteindre l'objectif avec $r=[(n-1)/(p-1)]$ ?
\end{enumerate}
\q Donner un planning optimal pour les cas suivants :
@ -24,8 +24,6 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\item $t=3$ et $p=6$.
\end{enumerate}
À partir de maintenant, on suppose $p>2$.
\q Pour $t=2$, trouver le $r$ optimal et donner un planning optimal.
\q
@ -35,7 +33,7 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
\item De même si $t$ est une puissance de $p$.
\end{enumerate}
\q Étudier des plannings dans le cas général.
\q Proposer des plannings dans le cas général.
L'organisateur essaie d'uniformiser la configuration.
Le but renforcé est que chaque participant soit assis à la même table avec chaque autre participant au moins une fois,
@ -45,6 +43,7 @@ et au plus $f$ fois, où $f$ est un entier strictement positif. On cherche à mi
\begin{enumerate}
\item Étudier les configurations où on peut prendre $f=1$.
\item Existe-t-il toujours un planning qui vérifie la contrainte pour $f=2$ ?
\item Y a-t-il un entier $f_0$ tel que pour tout $p$ et $t$ un planning vérifiant la contrainte pour $f=f_0$ existe ?
\end{enumerate}
\q Proposer des plannings et des valeurs pour $f$ en reprenant les questions 2) à 5).