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mise a jour piece truquee

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Timothee Rocquet 2023-12-09 13:33:51 +01:00
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@ -33,11 +33,13 @@ Une \emph{stratégie} pour B est donc une manière de choisir quelle prédiction
\q Quelle stratégie $\mathcal{S}$ donne le plus grand minimal espéré $\mathcal{G}_{\mathcal{S},P}$ et quel est-il si \q Quelle stratégie $\mathcal{S}$ donne le plus grand minimal espéré $\mathcal{G}_{\mathcal{S},P}$ et quel est-il si
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item $P=[0,1/2]$ ? \item $P=[0,\frac{1}{2}]$ ?
\item $P=[0,1]$ ? \item $P=[0,1]$ ?
\item $P=[0,1/4]\cup [3/4,1]$ ? \item $P=[0,\frac{1}{4}]\cup [\frac{3}{4},1]$ ?
\end{enumerate} \end{enumerate}
A partir de maintenant, le joueur A ne possède plus une mais deux pièces, d'apparences indistinguables, qui tombent sur pile avec des probabilités respectives $p_1$ et $p_2$.
\q Le joueur A choisit la pièce 1 avec proba $r$ ou la pièce 2 avec proba $1-r$ avant la partie. Le joueur B connaît $p_1$, $p_2$, r mais pas la pièce choisie. \q Le joueur A choisit la pièce 1 avec proba $r$ ou la pièce 2 avec proba $1-r$ avant la partie. Le joueur B connaît $p_1$, $p_2$, r mais pas la pièce choisie.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Combien gagne-t-il en moyenne pour les stratégies de la question 1 ? \item Combien gagne-t-il en moyenne pour les stratégies de la question 1 ?