Mise à jour du problème de proba

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 \section{Titre}
 
-A et B jouent à un jeu de pile ou face. A possède une pièce truquée qui tombe sur pile avec probabilité $p\in[0,1]$. A lance $N$ fois la pièce.
+A et B jouent à un jeu de pile ou face. A possède une pièce truquée qui tombe sur pile avec probabilité $p\in[0,1]$. A lance $N$ fois la pièce (on suppose les lancers indépendants). Avant chaque lancer, B essaye de prédire le résultat.
+
+\q B gagne un point par bonne réponse. Quelle est l'espérance de son gain si sa prédiction est
+\begin{enumerate}
+	\item Toujours face ?
+	\item Le résultat du lancer précédent (B fait un premier lancer préliminaire)
+	\item pile si le nombre de pile déjà tirés est pair, face sinon ?
+\end{enumerate}
+
+\q Le gain de B si sa prédiction est juste est désormais variable. Dans les cas a et b de la question 1, quel est l'espérance de son gain si
+\begin{enumerate}
+	\item Il gagne $m$ points pour une prédiction juste au lancer $m$ ?
+	\item Il gagne autant de points qu'il a fait de prédiction juste jusqu'à présent (1point pour la première, deux pour la deuxième...) ?
+\end{enumerate}
 
-\q Première question
 
-\q Deuxième question