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@@ -1,4 +1,4 @@
-\section{Inégalités graphiques}
+\section{Graphes lourds}
 
 Alexandra et Guillaume jouent avec des graphes. Un \textbf{graphe} est un ensemble de sommets avec un ensemble d'arêtes, c'est-à-dire que certains pairs de sommets sont liées.
 
@@ -61,11 +61,11 @@ Alexandra cherche les numérotations qui maximisent le poids, tandis que Guillau
 
 \q Quelle est la valeur maximale et minimale dans les cas suivants (voir aussi Figure \ref{Fig3}) :
 
-\noindent\textbf{a)} le graphe complet $K_n$, où toutes les pairs de sommets sont reliées par une arête.
+\noindent\textbf{a)} le graphe complet $K_n$ (où $n\geq 2), où toutes les pairs de sommets sont reliées par une arête.
 
-\noindent\textbf{b)} le graphe des pairs $P_n$ avec $2n$ sommets, regroupés par pairs.
+\noindent\textbf{b)} le graphe des pairs $P_n$ avec $2n$ sommets (où $n\geq 2), regroupés par pairs.
 
-\noindent\textbf{c)} le graphe $A_n$ à $n$ sommets, formant un anneau.
+\noindent\textbf{c)} le graphe $A_n$ à $n$ sommets (où $n\geq 3), formant un anneau.
 
 \begin{figure}[!ht]
 \centering
@@ -107,7 +107,7 @@ Alexandra cherche les numérotations qui maximisent le poids, tandis que Guillau
 \caption{Les graphes $K_6$ (à gauche), $P_3$ (au milieu) et $A_6$ (à droite).}\label{Fig3}
 \end{figure}
 
-\q Que se passe-t-il pour le graphe $G_n$ à $n^2$ sommets, formant une grille d'un carré de côté $n$ (voir Figure \ref{Fig4}) ?
+\q Que se passe-t-il pour le graphe $G_n$ à $n^2$ sommets (où $n\geq 2), formant une grille d'un carré de côté $n$ (voir Figure \ref{Fig4}) ?
 
 \begin{figure}[!ht]
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