légère amélioration

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 Lors d'une olympiade mathématique, des jeunes mathématiciens et mathématiciennes se rencontrent.
 L'organisateur souhaite que les participants s'échangent au maximum. Un bon moment pour socialiser est le repas commun. 
-Le but est donc \emph{d'élaborer un planning de placement des participants tel que chacun ait mangé au moins une fois avec chaque 
-autre participant à la même table}.
+\emph{L'objectif est d'élaborer un planning de placement des participants tel que chacun ait mangé au moins une fois avec chaque 
+autre participant à la même table.}
 
 Dans la salle à manger, il y a $t$ tables, chacune avec $p$ places avec $p>1$. 
 Au total, $n=tp$ personnes participent à l'olympiade. On note par $r$ le nombre de repas. 
 Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
 
+\textcolor{red}{On pourrait décrire l'exemple $t=2, p=2$.}
+
 \q 
 \begin{enumerate} 
-    \item Montrer que pour atteindre le but, il faut avoir $r \geq [(n-1)/(p-1)]$.
-    \item Y a-t-il un exemple pour $t$ et $p$ tel qu'il faut strictement plus de $[(n-1)/(p-1)]$ repas ?
+    \item Montrer que l'inégalité $r \geq [(n-1)/(p-1)]$ est une condition nécessaire pour atteindre l'objectif.
+    \item Existe-t-il des valeurs pour $t$ et $p$ tel qu'il faut strictement plus de $[(n-1)/(p-1)]$ repas pour atteindre l'objectif ?
 \end{enumerate}
 
 \q Donner un planning optimal pour les cas suivants :
@@ -22,7 +24,7 @@ Pour un réel $x$, on note par $[x]$ le plus petit entier plus grand que $x$.
     \item $t=3$ et $p=6$.
 \end{enumerate}
 
-À partir de maintenant, on suppose toujours $p>2$.
+À partir de maintenant, on suppose $p>2$.
 
 \q Pour $t=2$, trouver le $r$ optimal et donner un planning optimal.